Galvenais numurs



pirmskaitļi

TO galvenais skaitlis ir vesels skaitlis, kas dalās tikai ar skaitli 1 un pats sevi. Piemēram, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 un 23 visi ir pamatskaitļu piemēri; dalot tos ar jebko citu, izņemot sevi vai ar pirmo numuru, tiek iegūta daļa. Sākotnējie skaitļi bieži tiek izmantoti kriptogrāfijā un kā metode dažu veidu ģenerēšanai izlases skaitļi .



Piemēram, RSA šifrēšanā divi lielie, patvaļīgie pirmskaitļi tiek reizināti, lai ģenerētu a puslaiks , no kuras tiek ģenerēta publiskā šifrēšanas atslēga. Lai saņēmējs atšifrētu ziņojumu bez privātās atslēgas, viņam jānosaka divi galvenie skaitļi, kurus izmanto pusizvēlnes izveidošanai. Ar lieliem primārajiem skaitļiem ir ārkārtīgi sarežģīti un laikietilpīgi noteikt šos divus skaitļus. Tāpēc, lai atšifrētu ziņojumu, ir nepieciešama privātā atslēga.

Tie, kurus interesē galvenie skaitļi un kuri vēlas palīdzēt atrast jaunus primāros skaitļus, varētu vēlēties apsvērt izplatīta skaitļošana programma GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). GIMPS brīvprātīgais Patriks Laroche no Okalas, Floridā, palīdzēja atklāt lielāko zināmo galveno skaitli (no 2019. gada). Mersennes galvenā, kodēta M82589933 , ir vienāds ar 282 589 933-1 jeb divi reizināti ar diviem 82 589 933 reizes, atņemot vienu. 24 862 048 ciparu skaitli Ocala dators apstiprināja kā galveno par galveno 2018. gada 7. decembrī.